علامات العمليات الرياضية: الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة

الإشارات في الجمع والطرح والضرب والقسمة

تُعَدّ عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة من المبادئ الأساسية في الرياضيات التي ينبغي على الطلاب استيعابها وفهمها منذ المراحل الابتدائية. ومن الجوانب الحيوية في الحساب لهذه العمليات الأربع هو مفهوم الإشارات وطرائق تطبيقها بطريقة واضحة وصحيحة.

الإشارات في عملية الجمع

توجد قواعد عامة يجب الالتزام بها عند التعامل مع الإشارات في عملية الجمع، ومنها:

• عند جمع عددين سالبين، يجب وضع علامة سالبة في ناتج الجمع، مثل: (-8 + -6 = -14).
• عند الجمع بين عدد موجب وآخر سالب، يُؤخذ الفرق بين العددين وتوضع إشارة العدد الأكبر، مثل: (+5) + (-8 = 3-).
• في حالة جمع عددين موجبَين، يتم الجمع بشكل مباشر دون تغيير الإشارة، مثل: (+5) + (+5 = 10).

الإشارات في عملية الطرح

يمكن إجراء عملية الطرح باستخدام قواعد معينة، منها:

• عند طرح عدد موجب من آخر موجب أكبر، تُوضع الإشارة الموجبة في الناتج، مثل: (+8) – (+10 = 2+).
• إذا تم طرح عدد أكبر من عدد أصغر (كلاهما موجب)، تُوضع إشارة سالبة في الناتج، مثل: (10 – 8 = 2-).
• عند طرح عدد موجب من عدد سالب، يتم جمع العددين مع وضع الإشارة السالبة، مثل: (6 – 3 = 9-).
• عند طرح عدد سالب από عدد موجب، نقوم بجمع العددين وسنجد الناتج ذو إشارة موجبة، مثل: (9-) – (1 = 10).

الإشارات في عملية الضرب والقسمة

تتناول عملية استخدام الإشارات في الضرب والقسمة عدة قواعد تشبه بعضها البعض، ومنها:

• عند ضرب عددين موجبَين، تكون الإشارة الموجبة في الناتج، مثل: (5×5 = 25).
• عند ضرب عددين سالبين، يكون الناتج أيضًا موجبًا، كما في: (-5×-5 = 25).
• عند ضرب عدد سالب بعدد موجب، تكون الإشارة سالبة، مثل: (-8×4 = 32-).

القواعد العامة للإشارات السالبة والموجبة

تنقسم الإشارات في العمليات الحسابية إلى إشارة موجبة (+) للأعداد على يمين الصفر وإشارة سالبة (-) على يساره. ومن القواعد العامة لتطبيق هاتين الإشارتين في حل المسائل الرياضية ما يلي:

• تزداد قيمة العدد الموجب كلما ابتعد عن الصفر، حيث يفصل الصفر بين الأعداد الموجبة والسالبة؛ فالعدد +10 أكبر من +5.
• تقل قيمة العدد السالب كلما ابتعد عن الصفر، فمثلاً: العدد -10 أصغر من -5، مما يعني أن العدد الأكبر بالسالب هو الأصغر عدديًا.
• يمكن كتابة العدد الموجب دون ذكر الإشارة، حيث تعطي نفس القيمة، أي أن +6 تُعادل 6.
• يجب ذكر الإشارة السالبة بوضوح أثناء الحل، حيث أن العدد السالب له قيمة مختلفة، فالعدد -3 ليس مثل العدد 3.