يعتبر بحث ثابت بولتزمان في مجال الفيزياء من الموضوعات المهمة، حيث تعد الفيزياء من العلوم الرائدة التي تكشف عن تفسير الظواهر الموجودة في الكون. ويشار إلى الفيزياء بأنها تعتمد على مجموعة من القوانين الأساسية، حيث يعتبر العلماء مثل بولتزمان من الأسماء البارزة التي ساهمت في اكتشاف العديد من الحقائق العلمية الهامة.
مقدمة حول ثابت بولتزمان في الفيزياء
تعتبر الفيزياء من العلوم الحيوية التي لا يُمكن الاستغناء عنها في حياتنا اليومية، إذ توفر تفسيرات للعديد من الظواهر المحيطة بنا. يُعتبر ثابت بولتزمان من الاكتشافات الأساسية في هذا المجال، حيث يُستخدم على نطاق واسع في تطبيقات متعددة.
ما هو قانون ستيفان _ بولتزمان؟
- تم اكتشاف قانون ستيفان-بولتزمان من قِبل العالم ستيفان عام 1879 ميلادي، وقد تم إثبات هذا القانون رياضيًا بواسطة العالم النمساوي بولتزمان في عام 1884، وذلك بالاعتماد على عمليات الديناميكا الحرارية المتقدمة.
- تشير هذه العمليات إلى التغيرات التي تحدث في النظام الحراري أثناء انتقاله من حالة إلى أخرى.
- كمثال، يُمكن رفع درجة حرارة النظام بوصفه حالة معينة.
- يُعتبر هذا القانون نقطة الانطلاق لفهم قوانين الحرارة المتعلقة بكوكب الأرض، خصوصًا حين يخضع لسلوك الجسم الأسود.
- أجرى عدد من العلماء دراسات رياضية مقارناتية، وقد وجدوا أن درجة حرارة الأرض تزداد بمقدار 33 درجة مئوية بناءً على ما يُعرف بدرجة الحرارة الفعالة.
- ومع ذلك، يبلغ متوسط درجة حرارة سطح الأرض حوالي 15 درجة مئوية، وهذا يُعزى إلى اختلاف وعيوب في وجود الغازات الدفيئة التي تحبس الحرارة، مما يؤدي إلى عدم التوازن في القانون.
- ساهمت شراكة بولتزمان مع ستيفان في تعزيز القانون وتأكيد مصداقيته، مما أدى إلى الإشارة إليه باسم قانون ستيفان-بولتزمان.
- ينص القانون بشكل عام على أن مجموع الطاقة الكلية التي يخرجها الجسم الأسود، إلى جانب طول موجته، يتناسب مع درجة حرارة الجسم ومساحته مع الأس.
ما هو الجسم الأسود؟
- يشير الجسم الأسود في هذا القانون إلى جسم مثالي يمتص كل الضوء الذي يواجهه دون الانعكاس.
- نظريًا، يجب أن يكون هذا الجسم أسود تمامًا دون إصدار أي إشعاع، لكن على أرض الواقع، يُصدر الجسم الأسود إشعاعاً حرارياً، وقد يظهر في شكل ضوء أحيانًا.
- يمكن فهم ذلك من خلال وجود ثقب صغير في تجويف، مع الحفاظ على درجة حرارة التجويف ثابتة.
- عندما يسقط إشعاع على الثقب، يتم امتصاصه بعد عدة انعكاسات داخل التجويف.
- لذا، يمكن وصف الإشعاع الصادر من الثقب في الجدار بأنه إشعاع الجسم الأسود.
- تمثل هذه الحالة الجسم المثالي الذي تحقق فيه ثلاثة شروط:
- أن يكون قادرًا على امتصاص كل إشعاع كهرومغناطيسي يسقط عليه.
- أن يُصدر إشعاعًا حراريًا يتناسب مع درجة حرارته عبر جميع الأطوال الموجية.
- وأن يكون الإشعاع الصادر موزعًا بالتساوي في جميع الاتجاهات، مما يعني تساوي خصائصه.
ثابت بولتزمان
- ثابت بولتزمان يُعتبر أحد الثوابت الفيزيائية التي تحدد العلاقة بين طاقة الجزيء أو الذرة في الحالة الغازية ودرجة الحرارة.
- باستخدام ثابت الحرارة، يمكن استنتاج متوسط طاقة الحركة لجزيئات الغاز عند معرفة درجة حرارته.
- يمكن التعبير عن هذا القانون كحاصل قسمة ثابت الغاز (R) على عدد أفوجادرو (NA).
- القانون هو: NA/K=R
- ثابت الغاز (R) يساوي 8.314 جول/ كلفن/ مول.
- عدد أفوجادرو (NA) هو 6.022 × 10^23.
- يتميز ثابت بولتزمان بنفس وحدات الإنتروبية، وقد سُمي على اسم العالم النمساوي لودفيغ بولتزمان.
الجزيئات في الحالة الغازية
- يمثل ثابت بولتزمان العلاقة بين الجزيئات وخصائص الحالة الغازية.
- يشير قانون الغازات إلى أن منتج ضغط الغاز (P) في حجم الغاز (V) يتناسب مع كمية المادة (n) ودرجة الحرارة المطلقة (T).
- القانون كالتالي: Pv = Nrt.
- أما بالنسبة لتوزيع الطاقة بين الذرات، فيفترض أن هناك غازًا معزولًا عند درجة حرارة مطلقة (T) حيث تحصل كل ذرة على طاقة حركة متوسطة تقدر بـ kT/2.
- ينطبق هذا على كل اتجاه من الاتجاهات الثلاثة التي يمكن أن تتحرك فيها الذرات.
- إذا اعتبرت الذرة كأنها نقطة كروية، فيمكن أن تتحرك في ثلاثة محاور X وY وZ.
- يمكن حساب طاقة حركة الذرة في الغاز ببساطة، مما يؤدي إلى نتيجة تعادل 1.5 Kt، أي 2.07×10−21 جول.
توزيع الطاقة بين الجزيئات
- عند تطبيق القانون على غاز مثالي، يتكون من ذرات فردية بحجم صغير جدًا، بحيث يكون لها حرية الحركة.
- توجد ثلاثة محاور لحركة الذرة: X وY وZ.
- وتُعطى حالة طاقة حركة الذرة بواسطة المعادلة التالية:
- بشكل عام، يمكن استخدام هذه المعادلة عند اعتبار الغاز من الجزيئات، وبافتراض أن لكل جزيء F درجة حرية، فإن متوسط طاقة حركة الجزيء يُعبر كالتالي:
- وبهذا يتضح أن الجزيء المكون من ذرتين لديه ثلاث درجات حرية حركية، بالإضافة إلى حركتين دورانية وإحدى حركات الاهتزاز، فيكون المعادلة:
- متوسط طاقة حركة الجزيء هو:
- مع زيادة عدد ذرات التركيب، تزداد درجات الحرية الخاصة بحركة الجزيئات.
- لذلك، نجد أن الحرارة النوعية للماء مرتفعة نسبياً، حيث أن جزيء الماء مثلث الشكل، مما يُؤدي إلى وجود حركات اهتزازية عديدة بجانب الحركة الانتقالية والدورانية.
خاتمة حول ثابت بولتزمان في الفيزياء
يُعتبر بولتزمان عالماً بارزاً في غيره من المجالات التي تحتاج إلى دراسة معمقة وفهم للتعمق في قوانين الفيزياء. لذا ندعو الشباب إلى التعرف على هذه القوانين المهمة، وتحديدًا ثابت بولتزمان الذي يُعتبر من الاكتشافات الملهمة في العلوم الفيزيائية.
