أنواع شبه المنحرف وخصائصها

أنواع شبه المنحرف

شبه المنحرف هو شكل رباعي يتميز بوجود زوج واحد من الأضلاع المتوازية يعرف بالقواعد، وزوج آخر من الأضلاع الجانبية يعرف بالأرجل. ويُعرّف الارتفاع على أنه الخط العمودي الذي يصل بين القاعدتين.

هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف، وهي كما يلي:

شبه المنحرف قائم الزاوية

يتمتع شبه المنحرف قائم الزاوية بزاويتين قائمتين تقعان على أطراف الضلع الجانبي الموجود على القاعدتين. ويضم هذا النوع زوجاً من الأضلاع المتقابلة والمتوازية التي تمثل القاعدتين، وهو مستخدم بشكل شائع في حساب المساحات تحت المنحنيات.

شبه المنحرف متساوي الساقين

يُطلق على شبه المنحرف متساوي الساقين هذا الاسم عندما تكون الأضلاع الجانبية غير المتوازية متساوية في الطول. وبالتالي، فإن زوايا القاعدتين تكون متساوية أيضًا، ويكون طول القطرين اللذين ينصفان الشكل متساويًا أيضًا.

شبه المنحرف مختلف الأضلاع

يعرف شبه المنحرف بأنه مختلف الأضلاع عندما تكون أطوال أضلاعه غير متساوية أو زواياه غير متساوية أيضًا. في هذا النوع، يكون زوج أضلاعه المتقابلة متوازيًا لكنه يختلف في الطول.

حساب مساحة أنواع شبه المنحرف

يمكن حساب مساحة أنواع شبه المنحرف باستخدام صيغة واحدة تُعبر عنها كما يلي:

مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية) × الارتفاع

وعند استخدام الرموز:

م = ½ × (ق1 + ق2) × ع

حيث إن:

م: مساحة شبه المنحرف.
ق1: طول القاعدة السفليّة لشبه المنحرف.
ق2: طول القاعدة العلويّة لشبه المنحرف.
ع: ارتفاع شبه المنحرف.

حساب مساحة شبه المنحرف

مساحة شبه المنحرف مع معرفة القاعدتين

احسب مساحة شبه المنحرف الذي يبلغ طول قاعدته السفليّة 11 سم، وطول قاعدته العلويّة 6 سم، وارتفاعه 9 سم.

العملية الحسابية:

التعويض في القانون: مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
مساحة شبه المنحرف = ½ × (11 + 6) × 9
مساحة شبه المنحرف = 76.5 سم²

حساب ارتفاع شبه المنحرف قائم الزاوية

إذا كانت مساحة شبه المنحرف قائم الزاوية 44 سم²، وطول القاعدة العلويّة 17 سم، وطول القاعدة السفلية 12 سم، احسب ارتفاعه.