تقدير النسبة المئوية وفهمها بشكل أفضل

تُعتبر النسبة المئوية والتقدير من المفاهيم المهمة التي تتضمنها حياتنا اليومية، حيث أصبح من الضروري إتقان كيفية تقدير النسبة المئوية لمختلف الجوانب التي نواجهها، مما يجعلها جزءًا لا يتجزأ من أنشطتنا في ميادين متعددة.

النسبة المئوية

في علم الرياضيات، تُعرَّف النسبة المئوية بأنها رقم أو قيمة تُعبَّر عنها كنسبة من 100.

تُرمَز إليها عادةً باستخدام علامة النسبة المئوية “%”، بينما قد تُختصر أيضًا بـ”pct” أو “pc”. من الجدير بالذكر أن النسبة المئوية هي رقم بلا أبعاد، مما يعني أنها لا تتطلب وحدة قياس.

نبذة عن تاريخ استخدام النسبة المئوية

في العصور الرومانية القديمة، وقبل تطوير النظام العشري، كانت الحسابات تُجرى غالبًا باستخدام كسور تعادل 1/100.

على سبيل المثال، كان الإمبراطور أغسطس يفرض ضريبة تعادل 1/100 على السلع المباعة في المزادات، وهو ما كان يعادل استخدام النسبة المئوية في الحسابات فيما بعد.

مع تطور العملات في العصور الوسطى، أصبحت الحسابات ذات المقام 100 معياراً شائعا، خصوصًا خلال القرنين الخامس عشر والسادس عشر.

تضمن ذلك تضمين الحسابات في النصوص الرياضية، وتطبيقها على مجالات مثل الربح والخسارة، وأسعار الفائدة وغيرها من المجالات.

حساب النسبة المئوية

يمكن استخدام الجمع والقسمة لحساب درجاتك في مختلف الاختبارات أو حتى في اختبار محدد، مما يساعد على معرفة تقدمك في الفصل ودرجة الفصل النهائية.

بالنسبة لنظم الدرجات المرجحة، يجب مضاعفة درجات الواجبات أو الفصول بالوزن المخصص لكل منها.

وإذا كانت الواجبات تختلف في قيم النقاط، فإن قيمة كل منها تكون نسبة مئوية محددة من تقديرك الإجمالي.

حساب النسبة المئوية بنظام النقاط

لحساب النسبة المئوية التي حصلت عليها في اختبار معين، يجب جمع إجمالي النقاط التي أحرزتها ثم تقسيمها على مجموع النقاط المخصصة للاختبار.

على سبيل المثال، إذا حصلت على 38 نقطة من أصل 50 في اختبار، فإن النسبة المئوية ستكون 76%، كما يتضح من عملية الحساب 38 ÷ 50 = 0.76 (أو 76%).

هذه النتيجة تُصنف بشكل عام كـ “C” على مقياس الدرجات القياسي. وإذا كنت بحاجة إلى حساب المعدل التراكمي للفصل الدراسي، يتطلب الأمر جمع الدرجات من جميع المواد الدراسية وتقسيمها على العدد الكلي للنقاط.

إذا كنت قد حصلت على 850 نقطة من أصل 1000 في جميع المواد، فإن النسبة المئوية تكون 85%، مما يتوافق مع تقدير “B” في مقياس التقدير.

حساب النسبة المئوية بالنظام المرجح

عند حساب المتوسط لكل فئة مرجحة، يجب أن ندرك أن المعلم يخصص نسبة مئوية معينة من التقدير الإجمالي لكل فئة.

افترض أن درجتك في الاختبارات تساوي 50%، ودرجات الواجبات المنزلية تساوي 25%، وعمل الفصل أيضاً 25% من الدرجة الكلية.

الخطوة الأولى هي حساب متوسط درجاتك لكل فئة من هذه الفئات. اجمع النقاط التي حصلت عليها في كل فئة، ثم اقسمها على النقاط الكلية لكل فئة.

قم بضرب متوسط درجاتك في كل فئة بالنسبة المخصصة لها. على سبيل المثال، إذا حصلت على متوسط 85% في الاختبارات، و90% في الواجبات، و95% في العمل الفصل، ستكون النتائج كالتالي: 42.5 (الاختبارات)، 22.5 (الواجبات المنزلية)، و23.75 (العمل في الفصل).

لحساب درجة الاختبار المرجحة، اضرب 85% في 0.50 لتحصل على 42.5، وطبق نفس المنطق لحساب الدرجات المرجحة للواجبات المنزلية والعمل في الفصل.

عند جمع النتائج النهائية، فإن الدرجة الإجمالية ستكون 88.75%، مما يعكس أداءً مرتفعًا في الفصل.

التقدير

أمثلة على النسبة المئوية والتقدير

مثال (1)

تُقدَّر المسافة بين الأرض والشمس بـ 19% من المسافة بين المشتري والشمس. قدِّر 19% إلى أقرب نسبة مئوية عشرية (من مضاعفات عشرة).

• الحل: أقرب نسبة مئوية عشرية لـ 19% هي 20%.

مثال (2): قدِّر 24% من 44

• الحل: سيتطلب الحل التقريب، سواء بتقريب النسبة المئوية أو الرقم المراد تقدير النسبة فيه، بحيث نجعل الناتج النهائي عددًا صحيحًا.

في هذا المثال، نقوم بتقريب النسبة المئوية، وعليه فإن أقرب نسبة لـ 24% هي 25%.

• وبما أن 25% تعادل 1/4، فإن 1/4 × 44 = 11، وهذا يعني أن:
• • 24% ≈ 25% = 1/4
  • وبالتالي: 1/4 × 44 = 11 وهي قيمة التقدير.

مثال (3): قدِّر 40% من 49

• الحل: في هذا المثال، نقوم بتقريب الرقم المراد تقدير النسبة فيه. وبالتالي، فإن:
  • 40% = 2/5 , 49 ≈ 50
  • إذن: 2/5 × 50 = 20 وهي قيمة التقدير.

مثال (4): قدِّر 13% من 65

• الحل: سنقوم في هذا المثال بتقريب النسبة والعدد معًا، وبالتالي فإن:
  • 13% ≈ 12.5% = 1/8 ، 65 ≈ 64
  • إذن: 1/8 × 64 = 8 وهي قيمة التقدير.

مثال (5)

إذا كنت تعلم أن دولة الكويت تمتلك 9% من احتياطيات النفط العالمية، احسب حصة الكويت من هذا الاحتياطي.

• الحل: معرفتنا بأن احتياطيات النفط العالمية تُقدَّر بحوالي 1161 مليار برميل، سيمكننا من تقدير 9% من 1161.

سنعمل على تقريب النسبة المئوية فقط، وعليه سيكون الحل كالتالي:

• • 9% ≈ 10% = 1/10
  • إذن: 1/10 × 1161 = 116.1 مليار برميل تقريبًا.