أنواع الزوايا وأهميتها

فئات الزوايا حسب قياسها

تتوزع الزوايا إلى عدة فئات رئيسية استنادًا إلى قياسها، وهي كالتالي:

• الزوايا القائمة: (بالإنجليزية: Right Angle) هي الزوايا التي يبلغ قياسها 90°.
• الزوايا الحادة: (بالإنجليزية: Acute Angle) تمثل الزوايا التي تتراوح قياساتها بين 0° و 90°، وهي الزوايا التي يكون قياسها أقل من الزاوية القائمة في مثلث قائم الزاوية.
• الزوايا المنفرجة: (بالإنجليزية: Obtuse Angle) هي الزوايا التي يكون قياسها أكبر من 90° وأقل من 180°.
• الزوايا المستقيمة: (بالإنجليزية: Straight Angle) تناظر الزوايا التي يبلغ قياسها 180°، وتأخذ شكل الخط المستقيم.
• الزوايا المنعكسة: (بالإنجليزية: Reflex Angle) تشير إلى الزوايا التي يكون قياسها أكبر من 180° وأقل من 360°.
• الزوايا الكاملة: (بالإنجليزية: Full Angle) تدل على الزوايا التي يبلغ قياسها 360°، أي أنها تدور دورة كاملة حيث تبدأ وتنتهي عند نفس النقطة.

تجدر الإشارة إلى مدى أهمية الزوايا القائمة والحادة والمنفرجة عند رسم الأشكال الهندسية مثل المثلثات.

تصنيف الزوايا وفقًا لاتجاه قياسها

يمكن تصنيف الزوايا كذلك بناءً على اتجاه قياسها، وتنقسم إلى الفئات الرئيسية التالية:

• الزوايا الموجبة: (بالإنجليزية: Positive Angles) وهي الزوايا التي تُقاس في الاتجاه المعاكس لدوران عقارب الساعة بدءًا من نقطة الصفر.
• الزوايا السالبة: (بالإنجليزية: Negative Angles) تشير إلى الزوايا التي تُقاس في اتجاه دوران عقارب الساعة بدءًا من نقطة الصفر.

أنواع الزوايا بناءً على علاقاتها ببعضها

تُطلق أسماء خاصة على الزوايا المرتبطة بعلاقات معينة، ومنها:

• الزوايا المتجاورة: (بالإنجليزية: Adjacent Angles) هي الزوايا التي تشترك في ضلع ورأس واحد.
• الزوايا المتتامة: (بالإنجليزية: Complementary Angles) هي الزوايا المتجاورة التي يكون مجموع قياساتها 90 درجة.
• الزوايا المتكاملة: (بالإنجليزية: Supplementary Angles) تشير إلى الزوايا المتجاورة التي يكون مجموع قياساتها 180 درجة، مما يشكل معًا زاوية مستقيمة.
• الزوايا المتقابلة بالرأس: (بالإنجليزية: Vertically Opposite Angles) هي الزوايا الناتجة عن تقاطع خطين مستقيمين في نقطة، وتكون متساوية في القياس، حيث تظل أضلاعها على نفس الامتداد.
• الزوايا المتطابقة: (بالإنجليزية: Congruent Angles) تُعرف بأنها الزوايا المتساوية في القياس.

أمثلة على تصنيف الزوايا

نقدم فيما يلي أمثلة عملية لتصنيف الزوايا:

• المثال الأول: صنف الزوايا الآتية (89°، 232°، 98°، 111°، 180°، 130°، 46°، 308°، 360°، 310°، 40°، 250°) إلى أنواع من الزوايا القائمة، الحادة، المنفرجة، المستقيمة، الكاملة، المنعكسة، أو غيرها حسب قياسها، موضّحًا السبب:

الحل: يتم تصنيف الزوايا كما هو موضح في الجدول التالي استنادًا إلى قياساتها: