أسماء الأنماط الهندسية في الفضاء ثلاثي الأبعاد

الأشكال الهندسية ذات الأبعاد الثلاثة

تعتبر الأشكال الثنائية الأبعاد محدودة بأبعادي الطول والعرض، بينما تشمل الأشكال الثلاثية الأبعاد بُعد العمق بالإضافة إلى الطول والعرض. وتمتاز العديد من الأشكال الثلاثية الأبعاد بوجود مقاطع عرضية أو قواعد تتخذ أشكالاً ثنائية الأبعاد. على سبيل المثال، المُكعَّب هو شكل ثلاثي الأبعاد، ولكن جميع أوجهه تأخذ الشكل المربع ثنائي الأبعاد. فيما يلي بعض الأشكال الهندسية الثلاثية الأبعاد:

المنشور (بالإنجليزية: Prisms)

المنشور هو جسم ينتهي بنهايات مضلعة متطابقة ومتوازية، ويرتبط بينهما عدة أوجه متوازية الأضلاع. يُحدد عدد هذه الأوجه بناءً على عدد أضلاع الشكل الثنائي الأبعاد في القاعدة. من أبرز خصائص المنشور ما يلي:

• يتم تصنيف المنشور إلى نوعين: مائل أو قائم.
• يحتفظ المنشور بنفس المقطع العرضي على طول ارتفاعه.
• يُصنف حسب شكل القاعدة؛ فمثلاً المنشور الثلاثي يحتوي على قاعدة تتكون من ثلاثة أضلاع، كما هو الحال في المنشورات الخماسية والسداسية.

الهرم (بالإنجليزية: Pyramid)

يتكون الهرم من قاعدة مضلعة مسطحة، ووجوه مثلثية تلتقي جميعها في قمة واحدة تمثل مركز القاعدة. يمكن تصنيفه على أنه هرم مائل أو قائم، بناءً على ميل قمة الهرم عن مركز القاعدة. إذا كانت قمة الهرم تقع مباشرة فوق مركز القاعدة، فإنه يُعتبر هرمًا قائمًا، بينما يُعرف الهرم المائل إذا كانت له زاوية. يمكن تصنيف الأهرام وفقًا لشكل قاعدتها كما يلي:

• الهرم الثلاثي (بالإنجليزية: Triangular Pyramid) ذو قاعدة مثلثية.
• الهرم الرباعي (بالإنجليزية: Square Pyramid) ذو قاعدة مربعة.
• الهرم الخماسي (بالإنجليزية: Pentagonal Pyramid) ذو قاعدة خماسية.
• الهرم السداسي (بالإنجليزية: Hexagonal Pyramid) ذو قاعدة سداسية.

المكعّب والمتوازي المستطيلات (بالإنجليزية: Cube and Cuboid)

يُعتبر كل من المكعّب والمتوازي المستطيلات أشكالًا ثلاثية الأبعاد تحتوي على نفس عدد الحواف والوجوه والرؤوس. الاختلاف الرئيسي بينهما يكمن في أن المكعّب يتألف من ستة أوجه مربعة متطابقة، بينما يتكون متوازي المستطيلات من ستة أوجه مستطيلة، حيث تتساوى الأبعاد بين كل وجهين متقابلين. المكعّب يتميز بأن له نفس الطول والعرض والارتفاع، على عكس متوازي المستطيلات الذي يمكن أن تختلف فيه الأبعاد.

المخروط (بالإنجليزية: Cone)

يتشكل المخروط من قاعدة دائرية وقمة مدببة. يختلف المخروط عن الأسطوانة من حيث أن له أسطحاً جانبية منحنية. يمكن وصف المخروط كما يلي:

• يمكن أن تكون له قاعدة دائرية أو بيضاوية.
• يُصنف المخروط إلى قائم أو مائل استنادًا إلى وضع قمة المخروط مع مركز القاعدة.
• يُعتبر المخروط بمثابة مثلث مستدير.

الكرة (بالإنجليزية: Sphere)

تُعتبر الكرة من الأشكال الثلاثية الأبعاد الشائعة في حياتنا اليومية، حيث تتميز بأن جميع النقاط على سطحها تبعد مسافة متساوية عن مركزها. من خصائص الكرة ما يلي:

• لها أبعاد خاصة مثل نصف القطر، القطر، مساحة السطح، والحجم.
• تتميز بالتناظر التام، فهي تأخذ شكل كرة.
• لا تحتوي الكرة على حواف أو رؤوس، وإنما تمتلك وجهاً واحداً فقط.
• تُعتبر الكرة من الأشكال غير متعددة السطوح، حيث لا تمتلك وجوه سطحية.

الأسطوانة (بالإنجليزية: Cylinder)

تتركب الأسطوانة من قاعدتين دائريتين، واحدة في بداية الجسم والأخرى في نهايته. تُعد الأسطوانة من الأشكال الثلاثية الأبعاد التي لها وجهان دائريان، ويقاس ارتفاعها بالمسافة العمودية بين قاعدتيها. مركزية القاعدتين تحدد نوع الأسطوانة كما يلي:

• الأسطوانة هي جسم ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدتين دائرية أو بيضاوية الشكل.
• تحتوي الأسطوانة على وجه واحد منحني.
• تُعرف الأسطوانة التي تقع مركزي قاعدتيها على نفس الخط بالأسطوانة القائمة، في حين أن الأسطوانة التي لا تقع فيهما على نفس الخط تُعتبر مائلة.